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    如图，OA=6，B为OA中点，P在以O为圆心OB为半径的圆上，连结PA，当PA中点Q在⊙O上时，AP的长是（   ）
    A．B．C．D．
    C
    先构造直角三角形QBC，根据三角形中位线定理分别求出QB、QC的长，再根据余弦的定义即可求出结果．

    解：当点P运动到恰好点Q落在⊙O上，连接QB，OP，BC，再连接QO并延长交⊙O于点C，则∠CBQ=90°（直径所对的圆周角是直角）
    ∵B、Q分别是OA、AP的中点，
    ∴BQ∥OP，
    ∵OP=OB=BA=OA=2，
    ∴QB=1
    在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
    ∴cos∠OQB==．
    故选C．
    本题综合考查了三角形中位线定理，余弦的定义和圆的性质，解题的关键是通过作辅助线构造直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点，若，则的度数为    . 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：

    小题1:（1）弦AB的长；   小题2:（2）的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为___，所对的扇形面积为___.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直径，

    小题1:（1）求∠FCB的度数；
    小题2:（2）求证：AH=CF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（　　）
    A．点（１，0）B．点（2，0）C．点（2.5，0）D．点（2.5，1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为的正三角形的外接圆的半径为          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．

    小题1:⑴求证：MN是⊙O的切线；
    小题2:⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__     ．

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