Question

某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的方差是（　　）

• A、2
• B、

  11

  7

• C、

  12

  7

• D、

  13

  7

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：由题意知：

1

7

（5+5+6+x+7+7+8）=6，
∴x=42-（5+5+6+7+7+8）=4，
则这组数据的方差=

1

7

[（5-6）²+（5-6）²+（6-6）²+（6-6）²+（7-6）²+（7-6）²+（8-6）²]=2．
故选A．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．