Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）

 

 

Answer 1

BC=2（+1）．

【解析】

试题分析：由题意可得△BCD为等腰直角三角形，从而BD=BC，在Rt△ABC中，由∠A的正切值可求出BC的长．

试题解析：∵∠B=90°，∠BDC=45°，

∴△BCD为等腰直角三角形，

∴BD=BC，

在Rt△ABC中，tanA=tan30°=，即=，

解得：BC=2（+1）．

考点：解直角三角形