如图所示.边长为6的等边三角形ABC中.E是对称轴AD上的一个动点.连接EC.将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC.连接DF．则在点E运动过程中.DF的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是_________．

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（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

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定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图所示，直线l：经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn）（n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n为正整数）．若x1=d（0＜d＜1），当d为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．