Question

已知直线y=kx-3经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．

Answer 1

解：（1）∵直线y=kx-3过点M（2，1）
∴1=2k-3，
∴k=2

（2）∵k=2，
∴y=2x-3
∴A（，0），B（0，-3）

（3）∵P、B两点在y轴上，
∴点M到y轴的距离为2
∵△MPB的面积为2，
∴PB=2
∵B（0，-3）
∴点P的坐标为：P₁（0，-1），P₂（0，-5）
分析：（1）本题需先根据直线y=kx-3经过点M，把M（2，1）代入即可求出k的值．
（2）根据k的值，把它代入直线y=kx-3中，即可求出点A、B的坐标．
（3）本题需先根据P、B两点在y轴上，即可得出点M到y轴的距离，再根据△MPB的面积为2，得出PB的长，再根据点B的坐标，即可求出点P的坐标．
点评：本题主要考查了一次函数的综合题，在解题时要注意知识的综合运用，再根据已知条件求出结果是解题的关键．