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练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下:a☆b=
a-b2ab
,则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为
 

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已知二次函数y=ax2+bx+c经过点(1,2).
(1)若a=1,二次函数顶点A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求此时二次函数的解析式.
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
(3)在(2)中取得最小值的条件下,若b,c为整数,请求出此时二次函数的解析式,并说明该函数在m≤x≤m+2时的最小值(其中m的常数).

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对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a2≠0),当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线CABM的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线CABM根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”;若不存在,请说明理由.
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已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一精英家教网个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.
(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;
(2)求
CE
AE
的值;
(3)当C、A两点到y轴的距离相等,且S△CED=
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时,求抛物线和直线BE的解析式.

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精英家教网如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,求∠B的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

当x取
 
 值时,分式
x2-1x2+2x-3
有意义.

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