Question

某校八年级每周周一至周五将开展学生“第二课堂”兴趣活动，活动内容有：经典诵读、英语口语训练、校传统体育项目训练、信息技术学习共四项，每一名学生至少报一项．该年级各班学生踊跃报名参加．已知八年级二班有6个学习小组（各组人数相等），各个学习小组报名情况都相同．根据报名情况收集数据，绘制成如下统计图（不完整）：

（1）求该班学生人数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）学校将举行一年一度的“成长杯”学生篮球比赛，该班第一学习小组有2人参加了班级篮球队，他们都只报名参加了最多两项兴趣活动．请你用列表法或树状图的方法求出这两名同学恰好都是只报了1项兴趣活动的学生的概率．

Answer 1

分析：（1）根据扇形图可得出报1项的圆心角为160°，根据条形图得出报1项的人数为4，可求出该小组人数，进而求出全班人数；
（2）利用树状图得出所有的可能进而求出符合要求的结果，求出概率即可．

解答：解：（1）根据扇形图可得出报1项的圆心角为160°，根据条形图得出报1项的人数为4，
故该小组人数为：4÷

160

360

=9（人），
故报两项的人数为：9-4-2-1=2（人），
∵八年级二班有6个学习小组（各组人数相等），
∴该班学生人数是：6×9=54人，如图所示：
；

（2）设报一项项目的分别为：A1，B1，C1，D1，报两项的为：A2，B2．

所有的结果为：30种，这两名同学恰好都是只报了1项兴趣活动的学生的情况为12种，故这两名同学恰好都是只报了1项兴趣活动的学生的概率为：

12

30

=

2

5

．

点评：本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识以及树状图法求概率，解题的关键是从统计图中求出每小组的人数．