Question

如果x＞-1，则多项式x³-x²-x+1的值

1. A.
   大于1
2. B.
   小于0
3. C.
   不小于0
4. D.
   不大于0

Answer 1

C
分析：由于多项式x³-x²-x+1可以化简为（x-1）²（x+1），因为平方具有非负性，又x＞-1，所以x+1＞0，由此即可判定多项式x³-x²-x+1的值的符号．
解答：∵x³-x²-x+1
=x²（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x²-1）
=（x-1）（x-1）（x+1）
=（x-1）²（x+1），
因为平方具有非负性，又x＞-1，
所以x+1＞0，
即多项式x³-x²-x+1的值不小于0．
故选C．
点评：此题要利用任何数的平方都具有非负性，正确对多项式分解因式是解决本题的关键．