Question

初二•一班四个课外小组人数分别是10，8，10，x，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x的值为________．

Answer 1

8或12
分析：除去x以后的三个数从小到大排列为：8，10，10．讨论x与8和10的大小关系，就可以确定这组数的中位数的值，根据中位数与平均数相等就可以得到一个关于x的方程，从而求出x的值
解答：①x最小时，数据为x，8，10，10，中位数是（8+10）÷2=9，则
（8+10+x+10）÷4=9
∴x=8；
②x最大时，数据为8，10，10，x中位数是（10+10）÷2=10，则
（8+10+x+10）÷4=10
∴x=12．
故答案为：8或12．
点评：本题结合平均数、中位数确定一组数据的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．