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在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=______;②若a=15,c=25,则b=______;③若c=61,b=60,则a=______;④若a:b=3:4,c=10,则SRt△ABC=______.

①由勾股定理得:c=
a2+b2
=
52+122
=13,
②由勾股定理得:b=
c2-a2
=
252-152
=20,
③由勾股定理得:a=
c2-b2
=
612-602
=11,
④设a=3k,b=4k,
∵由勾股定理得:c=5k,
∴5k=10,
∴k=2,
∴a=3k=6,b=4k=8,
∴SRt△ACB=
1
2
ab=
1
2
×6×8=24,
故答案为:13,20,11,24.
练习册系列答案
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如图,以Rt△ABC各边为边长的正方形面积分别为S1、S2、S3,且S1+S2+S3=50,则AB=(  )
A.10B.
50
C.5D.不能确定

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以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形,如图字母B所代表的正方形的面积是(  )
A.12B.13C.144D.194

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长为(  )
A.6B.5C.4D.3

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如图,?ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠AED=(  )
A.100°B.80°C.60°D.40°

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如图,P是?ABCD内的一点,
S△APB
SABCD
=
2
5
,则
S△CPD
SABCD
=(  )
A.
1
5
B.
1
10
C.
3
10
D.
3
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF.

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