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精英家教网如图,每个小方格都是边长为1的正方形,
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)求角B的度数.
分析:(1)先求出正方形EFGH的面积,再分别求出四个小三角形的面积,进而可得出四边形ABCD的面积;
(2)先根据勾股定理求出AB、BC的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状,进而可得出∠B的度数.
解答:精英家教网解:(1)∵每个小方格都是边长为1的正方形,
∴S□EFGH=5×5=25,
∴S四边形ABCD=S□EFGH-S△ADE-S△AFB-S△BCG-S△CDH
=25-
1
2
×2×3-
1
2
×2×4-
1
2
×1×2-
1
2
×3×3
=25-3-4-1-
9
2

=12.5;

(2)在Rt△ABF中,AB=
AF2+BF2
=
22+42
=2
5

在Rt△BGC中,BC=
BG2+CG2
=
12+22
=
5

∵(2
5
2+(
5
2=25=AC2
∴△ABC是直角三角形,
∴∠B=90°.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理、三角形的面积公式及正方形的性质,涉及面较广,难度适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1向上平移4个单位后得到的△A2B2C2
(3)△A2B2C2能否由△ABC绕平面内某一点旋转得到,若能,标出旋转中心P的位置,并写出其坐标;若不能,请简要说明理由.

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如图,每个小方格都是边长为1的正方形,将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°精英家教网,得到对应△A′B′C′.
(1)请你在方格纸中画出△A′B′C′;
(2)tan∠ABC=
 

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如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A1B1C1
(2)画出一条直线将△AB1C1的面积分成相等的两部分.

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精英家教网如图,每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC 的顶点在格 点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(-1,0).已知Rt△ABC和Rt△A1B1C1关于y轴对称,Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2关于直线y=-2轴对称.
(1)试画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2,并写出A1,B1,C1,A2,B2,C2的坐标;
(2)请判断Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2是否关于某点M中心对称?若是,请写出M点的坐标;若不是,请说明理由.

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