Question

若4a⁴-ka²b+25b²是一个完全平方式，则k=________．

Answer 1

±20
分析：根据4a⁴-ka²b+25b²是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a²和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a²和5b积的2倍，进而求出k的值即可．
解答：∵4a⁴-ka²b+25b²是一个完全平方式，
∴4a⁴-ka²b+25b²=（2a²±5b）²，
=4a⁴±20a²b+25b²．
∴k=±20，
故答案为：±20．
点评：此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．