Question

【题目】如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：△ABD与△ACE全等，理由：

在△ABD与△ACE中

∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（AAS）

（2）解：BO与CO相等，理由：

∵△ABD≌△ACE，

∴AB=AC，

∵AE=AD，

∴AB﹣AE=AC﹣AD，

即BE=CD，

在△BOE与△COD中，

∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，

∴△BOE≌△COD（AAS）．

∴BO=CO．

【解析】（1）学会观察出图中的隐含条件∠A=∠A；（2）证线段相等考虑要证线段所在的三角形全等，由第1问的结论继续向下推理，得出与证全等有关的结论.