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    9．如图，P是⊙O的直径AB上的一点，PC⊥AB，PC交⊙O于C，∠OCP的平分线交⊙O于D，求证：$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$．

    分析 首先连接OD，由OC=OD与∠OCP的平分线交⊙O于D，易证得∠PCD=∠PCO=∠D，则可得OD∥PC，继而证得OD⊥AB，然后由垂径定理证得结论．

    解答 证明：连接OD，
    ∵OC=OD，
    ∴∠D=∠OCD，
    ∵CD平分∠OCP，
    ∴∠OCD=∠PCD，
    ∴∠PCD=∠D，
    ∴CP∥OD，
    ∵PC⊥AB，
    ∴OD⊥AB，
    ∵$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$．

    点评 此题考查了垂径定理以及平行线的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    19．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．如图①中，∠B=∠D，AB=AD；如图②中，∠A=∠C，AB=AD则这样的四边形均为奇特四边形．
    （1）在图①中，若AB=AD=4，∠A=60°，∠C=120°，请求出四边形ABCD的面积；
    （2）在图②中，若AB=AD=4，∠A=∠C=45°，请直接写出四边形ABCD面积的最大值；
    （3）如图③，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线上一点，且BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．若EB+BC=m，问四边形BCGE的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含m的代数式表示）；如果不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图中几何体的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．计算：
    （1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2014•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2015．        
    （2）$\sqrt{32}$-$\sqrt{75}$-$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （3）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．    
    （4）计算：$\sqrt{12}$-（2009）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{3}$-1|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个小家电定价增加x元．
    （1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；
    （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某商场经营某种品牌的玩具，市场指导价为每件40元，商场的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=40（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的月销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系式为y=-4x+600，若该商场按浮动-10个百分点价格出售，每件玩具仍可获利20%．
    （1）求该商场销售每件此玩具的成本为多少元；
    （2）当该商场的此玩具定价为每件多少时，月销售玩具的利润为10000元；
    （3）若该商场规定玩具的销售价不低于44元，月销售量不少于400件，求商场月销售该玩具的最大利润是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为$\frac{6}{π}$cm，那么蚂蚁爬行的最短的路线长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点A（2a+3，-2）和点B（7，1+b）关于x轴对称，则a+b=3．

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    19．计算或求值
    （1）-22-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）2]
    （2）先化简再求值（-x2+5x+6）-（3x+4-2x2）+2（4x-1），其中x=-2．

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