Question

已知数串：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

，

5

1

，

4

2

，

3

3

，

2

4

，

1

5

，…依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（　　）

• A、

  4

  8

• B、

  6

  9

• C、

  8

  10

• D、

  10

  11

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：根据分子、分母的变化规律，这列数可以分成1个、2个、3个、4个、5个…n个，再根据求和公式求出第100个数所在的第几组的第几个数即可确定，从而得解．

解答：解：根据分子分母的变化，
可以分成（1），（1、2），（1、2、3），（1、2、3、4），（1、2、3、4、5），…，（1、2、3、4、…、n）组，
各组分别有1、2、3、4、5、…、n个分数，
1+2+3+4+5+…+n=

n(n+1)

2

，
当n=13时，

n(n+1)

2

=

13(13+1)

2

=91，
∴第100个数是第14组的第9个数，
第14组的数分别是

14

1

，

13

2

，

12

3

，

11

4

，

10

5

，

9

6

，

8

7

，

7

8

，

6

9

，

5

10

，

4

11

，

3

12

，

2

13

，

1

14

，
∴第100个数是

6

9

．
故选B．

点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察数据变化规律并准确进行分组是解题的关键．