Question

直线y=kx+b与直线y=x+2k-b关于直线y=-x成轴对称，则代数式3k÷b的值为

1. A.
   5
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由于两直线关于y=-x对称，可知直线y=kx+b与y轴的交点和直线y=x+2k-b与x轴的交点坐标互为相反数，据此即可解答．
解答：∵y=kx+b与y轴的交点纵坐标为b，
y=x+2k-b与x轴的交点横坐标为3（b-2k），
又∵直线y=kx+b与直线y=x+2k-b关于直线y=-x成轴对称，
∴3（b-2k）=-b，
整理得k÷b=，
则3k÷b=2．
故选C．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于y=-x成轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．