Question

分解因式：
（1）3x²-6xy+3y²；
（2）（a-b）²+4ab．

Answer 1

解：（1）3x²-6xy+3y²，
=3（x²-2xy+y²），
=3（x-y）²；

（2）（a-b）²+4ab，
=a²-2ab+b²+4ab，
=a²+2ab+b²，
=（a+b）²．
分析：（1）先提取公因式3，再利用完全平方公式继续分解；
（2）先展开（a-b）²后，整理后再利用完全平方公式分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，（1）一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．（2）先利用完全平方公式整理成多项式的一般形式是解题的关键．