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某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到六年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.
类别频数(人数)频率
武术类 0.25
书画类200.20
棋牌类15b
器乐类  
合计a1.00
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=______,b=______;
②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是______;
③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

【答案】分析:(1)采用随机调查的方式比较合理,随机调查的关键是调查的随机性,这样才合理;
(2)①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值,用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值.
②求得器乐类的频率乘以360°即可.
③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数.
解答:解:(1)∵调查的人数较多,范围较大,
∴应当采用随机抽样调查,
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面,
∴丙同学的说法最合理.

(2)①∵喜欢书画类的有20人,频率为0.20,
∴a=20÷0.20=100,
b=15÷100=0.15;
②∵喜欢器乐类的频率为:1-0.25-0.20-0.15=0.4,
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为:360×0.4=144°;
③喜欢武术类的人数为:560×0.25=140人.
点评:本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
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类别 频数(人数) 频率
武术类   0.25
书画类 20 0.20
棋牌类 15 b
器乐类    
合计 a 1.00
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=
100
100
,b=
0.15
0.15

②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是
144°
144°

③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

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书画类200.20
棋牌类15b
器乐类  
合计a1.00
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请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=______,b=______;
②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是______;
③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

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器乐类  
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