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    观察下列等式：39×41=402-12，38×52=502-22，562×642=602-42，…，则83×97=
     
    ，并找出规律：m×n=
     
    ．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：通过观察等式可知：两个数的积等于两个数和的一半的平方减去两个数差的一半的平方，由此规律得出答案即可．
    解答：解：83×97=（
    83+97
    2
    ）2-（
    97-83
    2
    ）2=902-72，
    m×n=（
    m+n
    2
    ）2-（
    m-n
    2
    ）2．
    故答案为：902-72，（
    m+n
    2
    ）2-（
    m-n
    2
    ）2．
    点评：此题考查数字的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
    练习册系列答案
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    （1）求证：BD∥CM；
    （2）若sinB=
    4
    5
    ，求cos∠BDM．

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    将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4；“峰2”中C的位置是有理数-9，根据图中的排列规律可知，“峰6”中峰顶C的位置是有理数
     
    ，2008应排在A、B、C、D、E中
     
    的位置．

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    如图是一组按照某种规律摆放的图案，第1个图中有1个三角形，第2个图中有4个三角形，第3个图中有8个三角形，则第10个图中三角形的个数是（　　）
    A、29B、28C、37D、36

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    甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是
     
    分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分别将标号为1到25的25个玻璃球放在两个盒子A和B中，其中标号为15的玻璃球被放在B盒子中．把这个玻璃球从B盒子移到A盒子中，此时A盒子中的玻璃球号码数的平均数等于原平均数加
    1
    2
    ，B盒子中的玻璃球号码数的平均数也等于原平均数加
    1
    2
    ，则原来在A盒子中放有
     
    个玻璃球．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为
     
    ，图①中m的值是
     
    ；
    （2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列事件中，必然事件是（　　）
    A、掷一枚硬币，正面朝上
    B、a是实数，|a|≥0
    C、某运动员立定跳远的最好成绩是3.2米
    D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

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