Question

如图，已知D，E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：          ，使ΔABD≌ΔACE．

 

 

Answer 1

【答案】

AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE或BE=CD．

【解析】

试题分析：加AB=AC⇒∠B=∠C；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，就可以用AAS判定△ABD≌△ACE；

加BD=CE；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用SAS判定△ABD≌△ACE；

加∠B=∠C；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，就可以用AAS判定△ABD≌△ACE；

加∠BAE=∠CAD⇒∠BAD=∠CAE；；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用ASA判定△ABD≌△ACE；

加∠BAD=∠CAE；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用ASA判定△ABD≌△ACE；

加BE=CD⇒BD=CE；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB⇒∠ADB=∠AEC，可以用SAS判定△ABD≌△ACE．

所以填AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE或BE=CD．

考点：1．全等三角形的判定；2．开放型．