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    精英家教网如图，这是函数（　　）的大致图象．
    A、y=-5x
    B、y=2x+8
    C、y=
    5
    x
    D、y=-
    x
    3
    分析：根据图象的特点判断出函数的类型，再根据其所在的象限即可判断出比例系数．
    解答：解：∵此函数的图象是双曲线，
    ∴此函数是反比例函数；
    ∵函数的图象在一、三象限，
    ∴k＞0．
    故选C．
    点评：本题主要考查了反比例函数图象的性质，重点是由函数图象及所在的象限判断函数的类型．
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    如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（　　）

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：013

    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.

    乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．

    公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．

    根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) ,

    ( l )说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：

    ( 2 )你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是　　　　　　 　　　　　　，反映公交公司意见的是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　.

    ( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。

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    函数y1 = x + 1与y2 = ax + b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（     ）

    A、　         　  B、　　

    C、　          　  D、

     

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