Question

如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是（　　）

A．AC、BD互相垂直平分

B．AC⊥BD

C．AB=AD

D．AC=BD

Answer 1

分析：根据菱形的判定（①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形）判断即可．

解答：解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；
C、四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，
∴平行四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；
D、根据四边形ABCD是平行四边形和AC=BD，得出四边形ABCD是矩形，不能推出四边形是菱形，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了菱形的判定定理的应用，注意：菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．