Question

（2012•济宁）解不等式组

x+5 2 ＞x x-3(x-1)≤5

，并在数轴上表示出它的解集．

Answer 1

分析：利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．

解答：解：

x+5 2 ＞x① x-3(x-1)≤5②

，
由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5；
由不等式②去括号得：x-3x+3≤5，解得：x≥-1，
把不等式①、②的解集表示在数轴上为：

则原不等式的解集为-1≤x＜5．

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解．