Question

（2012•南开区二模）某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．为确保每周4万元的门票收入，则门票价格应定为

20

元．

Answer 1

分析：首先由函数图象求出人数y人与票价x之间的函数关系式，再根据总收入等于票价乘以人数就可以求出结论．

解答：解：设每周参观人数y人与票价x元之间的关系式为y=kx+b，由题意，得

7000=10k+b 4500=15k+b

，
解得：

k=-500 b=12000

，
∴这个函数关系式为：y=-500x+12000．
设票价为a元时，则参观人数为（-500a+12000）人，由题意得：
a（-500a+12000）=40000，
解得：a₁=20，a₂=4．
∵要尽量控制参观人数，
∴门票价格应定为20元．
故答案为：20．

点评：本题考查了一次函数的运用，待定系数法求函数解析式的运用及一元一次方程的运用，在解答时对求出的解要根据条件要求选择符合条件的解．