Question

已知α、β是方程2x²+4x-3=0的两个根，那么（α-1）（β-1）的值是________．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，将所求式子利用多项式乘多项式法则计算整理后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：∵α、β是方程2x²+4x-3=0的两个根，
∴α+β=-2，αβ=-，
则（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1=-+2+1=．
故答案为：
点评：此题考查了根的与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．