(2009•保定一模)已知正方形ABCD的边长为4,E是边CD上的一个动点,以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF,连接BF、FD、BD,则BD与CF的位置关系式
BD∥CF
BD∥CF
.
(1)如图1,当CE=4(即点E与点D重合)时,△BDF的面积为
8
8
;
(2)如图2,当CE=2(即点E为CD的中点)时,△BDF的面积为
8
8
;
(3)如图3,当CE=3时,△BDF的面积为
8
8
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(4)如图4,根据上述计算结果,当E是CD边上任意一点时,请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想;并证明你的猜想.
(5)如图5,若E是CD延长线上任意一点时,请你判断(4)中的结论是否仍然成立.
