【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推…则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是______.
【答案】(21008,0)
【解析】试题分析:首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标,找出这些坐标的之间的规律,然后根据规律计算出点B2016的坐标.∵正方形OA1B1C1边长为1,∴OB1=,
∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边,∴OB2=2,∴B2点坐标为(0,2),同理可知OB3=2,
∴B3点坐标为(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4点坐标为(﹣4,0),
B5点坐标为(﹣4,﹣4),B6点坐标为(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)
B9(16,16),B10(0,32),
由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的倍,∵2016÷8=252∴B2016的纵横坐标符号与点B8的相同,横坐标为正值,纵坐标是0,
∴B2016的坐标为(21008,0).
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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)绘制相应的频数分布折线图.
(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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【题目】计算:(-2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是( )
A.6a3b2+10a3b3
B.-6a3b2+10a2b3
C.-6a3b2+10a3b3
D.6a3b2-10a3b3
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【题目】2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元,预计地区生产总值达5050亿元,比上年增长6.8%,数据5050亿用科学记数法可表示为_____.
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【题目】某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是( )
A. 2000x2=2880 B. 2000(1+2x)=2880
C. 2000(1+x)2=2880 D. 2000(1﹣x)2=2880
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【题目】为了了解某市七年级8000人的身高情况,从中抽取800名学生的身高进行统计,下列说法不正确的是( )
A. 8000人的身高情况是总体 B. 每个学生的身高是个体
C. 800名学生身高情况是一个样本 D. 样本容量为8000人
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【题目】(10分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.
(1)求证:AF=BE;
(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
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【题目】下列面说法:①若-a>-b,则a>b ②若2x>-2y,则x>-y,③若ax>ay,则x>y,④若a-1>b-1,则a>b,其中正确的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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