小南经营一家报刊摊点,每天从报社买进一种晚报,其价格为每份0.60元,卖出的价格是每份0.80元,卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内(以30天计算),有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出70份,但每天从报社买进的报纸份数必须相同.问:小南应该每天从报社买进________份报纸,才能使每月所获得的利润最大?最大月利润是________?
100 480
分析:先设小南应该每天从报社买进x份报纸,根据题意和x的取值范围算出当使每月所获得的利润最大时x的值,最大利润.
解答:设小南应该每天从报社买进x份报纸,由题意知:当x>100或x<70时,不能使每月所获得的利润最大;
当70≤x≤100时,月利润y=20×(0.80-0.60)x+10×[70×(0.80-0.60)-(0.60-0.40)×(x-70)]=280+2x
由以上关系式可知,x的值越大,y的值就越大,所以,当x=100时,y的值最大,这时
y=480
答:应该每天从报社买进100份报纸,才能使月利润最大,最大月利润是480元.
故答案为:100,480.
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.