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已知:x+y=2,求(x2-y22-8(x2+y2)的值.

解:由x+y=2,得y=2-x,
则原式=[x2-(2-x)2]2-8[x2+(2-x)2]
=(4x-4)2-8(2x2-4x+4)
=16x2-32x+16-16x2+32x-32
=-16.
分析:先用x表示出y,再把原式进行化简,把y的值代入求解即可.
点评:本题考查的是整式的混合运算-化简求值,熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键.
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