Question

把自然数1，2，3，4，…2n随意放置在一个圆周上，据统计，在所有相邻的三个数中，三个数全为奇数的有a组，三个数中恰有两个为奇数的有b组，三个数中恰有一个为奇数的有c组，三个数都为偶数的有d组，如果a-d≠0，那么

b-c

a-d

的值为

 

．

Answer 1

分析：通过取特例的方式，中间依次为1，2，4，顺时针依次为奇数，逆时针依次为偶数，分别求得a，b，c，d的值，代入求得

b-c

a-d

的值．

解答：解：如图所示：
三个数全为奇数的有n-3组，
三个数中恰有两个为奇数的有2组，
三个数中恰有一个为奇数的有5组，
三个数都为偶数的有n-4组．
则

b-c

a-d

=

2-5

(n-3)-(n-4)

=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题，难度较大，由于是填空题，可以采取取特例的方式求解．