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    12．下列命题是真命题的是（　　）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．对角线互相垂直的四边形是正方形
    C．一组对边平行的四边形是平行四边形
    D．四边相等的四边形是菱形

    分析 根据矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定方法对各选项分析判断即可得解．

    解答 解：A、对角线相等的四边形是矩形是假命题，应为对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；
    B、对角线互相垂直的四边形是正方形是假命题，应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项不符合题意；
    C、一组对边平行的四边形是平行四边形是假命题，应为两组对边平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
    D、四边相等的四边形是菱形是真命题，故本选项符合题意．
    故选D．

    点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO=4，tan∠BAO=2，则k=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2，则2017+2a-b=（　　）
    A．2015B．2017C．2019D．2020

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边△CDP和△EFP，且D、P、F三点共线，如图所示．
    （1）若DF=2，求AB的长；
    （2）若AB=18时，等边△CDP和△EFP的面积之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此时P点位置，若没有最大值，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为宣传2022年北京-张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：
    销售量y（百件）y=-0.1x+8y=$\frac{120}{x}$
    销售价格x（元/件）30≤x≤6060＜x≤80
    （1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；
    （2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，BE、CD为中线，且BE⊥CD，则BC=$\sqrt{26}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（必选且只选一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．其中最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16%；请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
    （2）求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？并补全条形统计图；
    （3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢大熊猫的学生有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC=$\frac{1}{2}$，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
    （1）如图1，当点G在BC边上时，证明：PG=$\sqrt{3}$PC．
    （2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明．

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