Question

21、分解因式：ax²+ay²-2axy-ab²=

a（x-y+b）（x-y-b）

．

Answer 1

分析：先提取公因式a以后，余下的多项式仍然有四项，考虑运用分组分解法继续分解．此时前三项x²+y²-2xy可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．

解答：解：ax²+ay²-2axy-ab²，
=a（x²+y²-2xy-b²），
=a[（x-y）²-b²]，
=a（x-y+b）（x-y-b）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．