Question

如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S_{四边形ABCD}=S₁，S_{四边形EFGH}=S₂，S_{四边形MNPQ}=S₃，若S₁+S₂+S₃=20，则S₂=           .

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据图形的特征设出四边形MNPQ的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S₁，S₂，S₃，得出答案即可．

将四边形MNPQ的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，

∵S_{四边形ABCD}=S₁，S_{四边形EFGH}=S₂，S_{四边形MNPQ}=S₃，若S₁+S₂+S₃=20，

∴得出S₁=8y+x，S₂=4y+x，S₃=x，

∴S₁+S₂+S₃=3x+12y=20，

故3x+12y=20，

∴x+4y=

S₂=x+4y=

考点：1.平行四边形的判定与性质；2.全等三角形的性质．