如图.已知AB∥CD∥EF.DG平分∠ADE.若∠BAD=35°.∠CDG=14°.求∠DEF的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AB∥CD∥EF，DG平分∠ADE，若∠BAD=35°，∠CDG=14°，求∠DEF的度数．

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据AB∥CD得出∠ADG=∠BAD=35°，再由∠CDG=14°可得出∠ADG的度数，根据角平分线的定义求出∠EDG的度数，再由CD∥EF即可得出结论．

解答：解：∵AB∥CD，∠BAD=35°，
∴∠ADG=∠BAD=35°．
∵∠CDG=14°，
∴∠ADG=∠ADC+∠CDG=35°+14°=49°．
∵DG平分∠ADE，
∴∠EDG=∠DG=49°．
∵CD∥EF，
∴∠DEF=∠CDE=∠CDG+∠EDG=14°+49°=63°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案

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若

2+a

与

(1-b)2

互为相反数，则b^a=

．

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解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数，将解三元一次方程组转化为

，再转化为解

，方程组

x-y+z=0

4x+2y+z=3

25x+5y+z=60

，最好消去未知数

，得到二元一次方程组

．（只写出一个即可）

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下列说法中，正确的有（　　）
①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧心距相等
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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阅读下列材料，并解决有关问题．
我们知道|x|=

x，x＞0

0，x=0

-x，x＜0

，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如，化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．零点值x=-1和x=2可将数轴上的数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．
综上讨论，原式=

-2x+1，x＜-1

3，-1≤x＜2

2x-1，x≥2

．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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（2）求证：EF=

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