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    20．如图，直线l1与直线l2互相垂直，A，B是两个定点．C，D分别是直线l1，l2上的动点．试确定C，D两点的位置，使四边形ACDB的周长最短．
    （1）请你按下列要求画图：
    ①画点A关于直线l2的对称点A′，点B关于直线l1的对称点B′．
    ②连结A′B′，A′B′分别交直线l1，l2于C′D′两点．
    ③连结AD′，BC′
    （2）请结合图形回答问题
    比较四边形ABC′D′的周长与A′B′+AB的长的大小关系．

    分析 （1）根据题目的要求画图即可；
    （2）由于四边形ABC′D′的周长=AB+AD+CD+BC，A′B′+AB=A′D+CD+B′C+AB，根据对称的性质得到BC=B′C，AD=A′D，即可得到结论．

    解答 解：（1）如图所示；

    （2）∵四边形ABC′D′的周长=AB+AD+CD+BC，
    A′B′+AB=A′D+CD+B′C+AB，
    ∵BC=B′C，AD=A′D，
    ∴四边形ABC′D′的周长=A′B′+AB．

    点评 本题考查了轴对称-最短路线问题：通过对称，把两条线段的和转化为一条线段，利用两点之间线段最短解决问题．也考查了坐标变换以及待定系数法求一次函数的解析式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）若线段AC的长是线段BP长的$\frac{1}{3}$，请直接写出此时t的值；
    （4）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请直接写出这个最小距离；若不存在，说明理由．

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    12．若多项式x2-6x+2k可分解成一个完全平方式，则实数k=$\frac{9}{2}$．

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    9．在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．
    （1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；
    （2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；
    （3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为$\frac{1}{2}$．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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