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    如图，在中，，点，在直线上运动，设，．

    (1）如果，，试确定与之间的函数关系式；

    (2）如果的度数为，的度数为，当满足怎样的关系式时，（1）中与之间的函数关系式还成立，试说明理由．
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着精英家教网P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
    （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
    ①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
    ②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q精英家教网同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，AP=
     
    ，点Q到AC的距离是
     
    ；
    （2）在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
    （3）在点E运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
    （1）将矩形ABCD向下平移5个单位得到矩形A1B1C1D1，再绕点C1顺时针旋转90°，得到矩形A2B2C2D2，请你画出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
    （2）直线B1C1上存在格点P使∠A1PA2=90°．这样的格点P有
    1
    1
    个．（请直接写出答案）
    （3）请建立一个恰当的平面直角坐标系，点O为坐标原点，使得点A在第二象限，且满足直线AO与x轴的负半轴的夹角余弦值为
    45
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
    		3
    ），点B的坐标（-2，0），点O为原点．
    （1）求过点A，O，B的抛物线解析式；
    （2）在x轴上找一点C，使△ABC为直角三角形，请直接写出满足条件的点C的坐标；
    （3）将原点O绕点B逆时针旋转120°后得点O′，判断点O′是否在抛物线上，请说明理由；
    （4）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点E，线段OE把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOE面积比为2：3，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省泉州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
    （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
    ①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
    ②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．

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