如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线
相交于A（1，
），B（4，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此时点M的坐标．
开心练习课课练与单元检测系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市长泾片八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：计算题
如图，□ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF.
（1）求证：AE=CF．
（2）若AF=CF，求证：四边形AECF是菱形.
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市长泾片七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的个数是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；
②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（新疆生产建设兵团卷）数学（解析版） 题型：填空题
小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（新疆生产建设兵团卷）数学（解析版） 题型：单选题
如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：解答题
为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）
根据表、图提供的信息，解决以下问题：
（1）计算出表中a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．
（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
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的根是 ．
中，
，
是角平分线，点
在边
上，设
，
，那么向量
用向量
、
表示为（ ）
B．
C．
D．