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    如图，已知正三角形ABC，在AC边的延长线上取一点E，以CE为边作正△CDE，它与△ABC位于直线AE的同一侧，点M、N分别为AD、BE的中点，试问△CMN的形状如何？并说明你的理由．

    答案：
    提示：

    提示：将△BCE绕点C逆时针方向转，这时点B落在点A，点E落在点D，因而点N落在点M，这表明CN＝CM，∠NCM＝．所以△CMN为正三角形


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（　　）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，已知正三角形的边长2a
    （1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
    （2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
    （3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
    （4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
     
    ；图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向精英家教网点A运动．
    （1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
    （2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
    （3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
    （1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

    （2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

    （3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．

    （4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．
    通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．

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