Question

15．先化简，再求值，其中x=-1．（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 先计算括号内的代数式，然后化除法为乘法进行化简，然后代入求值．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$
=[$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x}{x+2}$]×$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{x-2-x}{x+2}$×$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{2}{1-x}$，
把x=-1代入，原式=$\frac{2}{1-（-1）}$=1．

点评 本题考查了分式的化简求值．这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．