Question

7．如图，在离地面6m的C处引拉线CB，CA固定电线杆，CA=CB，CD⊥AB于点D，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD．

Answer 1

分析 在直角△ACD中，已知锐角的度数，以及直角边CD的长，利用三角函数即可求得AC与AD的长．

解答 解：在直角△ACD中，
∵∠CAD=60°，CD=6米，
∴AC=$\frac{CD}{sin60°}$=$\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4$\sqrt{3}$（m），AD=$\frac{CD}{tan60°}$=$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$（m）．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．