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如图,已知?ABCD.
(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.

(1)解:如图所示:

(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵BC=CE,
∴AD=CE,
∵AD∥BC,
∴∠DAF=∠CEF,
∵在△ADF和△ECF中,

∴△ADF≌△ECF(AAS).
分析:(1)根据题目要求画出图形即可;
(2)首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC,AD=BC,进而得到AD=CE,∠DAF=∠CEF,进而可利用AAS证明△AFD≌△EFC.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,以及全等三角形的判定,关键是正确画出图形,掌握平行四边形的性质.
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