Question

（2013•惠山区一模）（1）计算；2-1-

3

tan60°+(π-2011)0+|-

1

2

|
（2）解分式方程：

x

x-1

+

2

x

=1．

Answer 1

分析：（1）利用负指数的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质以及绝对值的性质化简原式，继而求得答案；
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=

1

2

-3+1+

1

2

=-1；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得x²+2（x-1）=x（x-1），
解得：x=

2

3

．
检验：把x=

2

3

代入x（x-1）=-

2

9

≠0，即x=

2

3

是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=

2

3

．

点评：此题考查了实数的运算与分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．