Question

8．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，且|x|=3，求代数式3ab-（c+d）+2x的值．

Answer 1

分析 首先根据a与b互为倒数，可得ab=1；然后根据c与d互为相反数，可得c+d=0，再根据|x|=3，求出x的值是多少；最后应用代入法，求出代数式3ab-（c+d）+2x的值是多少即可．

解答 解：∵a与b互为倒数，
∴ab=1；
∵c与d互为相反数，
∴c+d=0；
∵|x|=3，
∴x=±3，
（1）当x=3时，
3ab-（c+d）+2x
=3×1-0+2×3
=9
（2）当x=-3时，
3ab-（c+d）+2x
=3×1-0+2×（-3）
=-3
综上，可得
代数式3ab-（c+d）+2x的值是9或-3．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确三种题型：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（3）此题还考查了绝对值的非负性质和应用，以及倒数的性质和应用，要熟练掌握，