Question

如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，BD=8则CD的长为

1. A.
   11
2. B.
   
3. C.
   24
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：先证明∠ACD=∠CBD，从而可判定△ACD∽△CBD，继而根据相似三角形的对应边成比例可得出CD的长度．
解答：∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴=，即CD²=AD×DB=24，
∴CD==2．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理，得出△ACD∽△CBD，难度一般．