Question

（1）

tan60°-tan45°

sin30°cos60°

+2sin60°；
（2）已知：a=

1

3 - 2

，b=

1

3 + 2

，求：ab³-a³b的值．

Answer 1

分析：（1）首先代入角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先对a、b进行化简，可以得到ab=1，然后代入求值即可．

解答：解：（1）原式=

3 -1

1 2 × 1 2

+2×

3

2

=4（

3

-1）+

3

=5

3

-4；

（2）a=

1

3 - 2

=

3

+

2

，
则ab=1，
b=

1

3 + 2

=

3

-

2

，
故原式=ab（a²+b²）
=a²+b²
=（a+b）²-2ab
=（2

3

）²-2
=12-2
=10．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，以及根式的化简求值，正确对ab³-a³b进行变形是关键．