Question

12．下列命题中，是假命题的是（　　）

• A． 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
• B． 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
• C． 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
• D． 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

Answer 1

分析 根据平行的判定方法对A、C进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B、D进行判断．

解答 解：A、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；
B、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；
C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；
在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．