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如图,将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处,设旋转角为α (0°<α<90°).若∠B=125°,∠E=30°,则∠α=
 
°.
考点:旋转的性质
专题:计算题
分析:根据旋转的性质得∠C=∠E=30°,∠DAB=α,然后根据三角形内角和定理计算出∠CAB=25°,从而得到∠α=25°.
解答:解:∵△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处,
∴∠C=∠E=30°,∠DAB=α,
∵∠CAB+∠C+∠B=180°,
∴∠CAB=180°-30°-125°=25°,
∴∠α=25°.
故答案为25.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.
练习册系列答案
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