Question

某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.

（1）写出零星租书方式应付金额y₁(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；

（2）写出会员卡租书方式应付金额y₂(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式；

（3）小军选取哪种租书方式更合算？

 

Answer 1

【答案】

解：（１）ｙ＝ｘ

（２）ｙ＝12＋0.4ｘ

（３）当ｙ＝ｙ时，ｘ＝12＋0.4ｘ，解得ｘ＝20

当ｙ＞ｙ时，ｘ＞12＋0.4ｘ，解得ｘ＞20

当ｙ＜ｙ时，ｘ＜12＋0.4ｘ，解得ｘ＜20

综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算．…

【解析】（1）零星租书，书的数量即册数和应付金额是一一对应的关系，所以y₁和x是相等的关系；

（2）会员卡租书，每册是0.4元，x册的费用就是0.4x，加上办卡费12元，所以y₂=12+0.4x；

（3）在不同范围内比较两种租书方式哪种花的费用最少就哪种方式更合算．