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如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子在平地上,两人的影长分别为2 m和1 m,那么塔高AB为

[  ]
A.

24 m

B.

22 m

C.

20 m

D.

18 m

答案:A
解析:

  分析:把题图抽象成下图,由于小明、小华分别在坡面和平地上有投影,所以要求AB的高,需把AB分割成两条线段,然后分别利用“平行投影的物高与影长成正比”求解.

  解:在图中,过点D作AE的平行线DF交AB于点F、作BD的垂线DG交AE于点G.

  由作辅助线的过程可知,四边形AFDG是平行四边形,则AF=DG.

  因为点B是CD的中点,CD=12 m,所以BD=6 m.

  因为小华的身高是1.6 m,在平地上的影长是1 m,

  所以,即.解得FB=9.6(m).

  因为小明的身高是1.6 m,在斜坡上的影长是2 m,

  所以,即.解得GD=14.4(m).

  所以AB=AF+FB=GD+FB=14.4+9.6=24(m),

  即塔高AB为24 m.故选A.

  点评:解决本题的难点是把图形恰当地分割,使AB截得的两条线段的投影分别在斜坡和平地上.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为(  )
A、24mB、22mC、20mD、18m

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上,已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么求塔高AB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么,塔高AB=
 
 m.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子在平地上,两人的影长分别为2m和1m,求塔高AB.

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科目:初中数学 来源:2010-2011年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学卷 题型:选择题

如图,在斜坡的顶部有一铁塔的中点,是水平的,在阳光的照射下,塔影留在坡面上.已知铁塔底座宽,塔影长,小明和小华的身高都是1.5m,   同一时刻,小明站在点处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为,那么塔高为………………… …【    】

.22m       .22.5m      .13.5m       .24m

 

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