Question

11．如图，在△ABC中，点D是边AC的中点，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）．

Answer 1

分析 根据平面向量的平行四边形法则解题即可．

解答 解：∵在△ABC中，点D是边AC的中点，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．

点评 本题考查了平面向量，掌握平面向量的平行四边形法则即可解题，属于基础题．